思考笔记

2024年诺贝尔奖自然科学领域的奖项中，人工智能技术及其应用成为一大亮点。物理学奖授予了在人工神经网络机器学习方面做出奠基性贡献的霍普菲尔德和欣顿，化学奖则授予了使用人工智能设计新蛋白质的贝克，以及开发AlphaFold

谷歌AI在IMO数学竞赛中表现出色，仅差一分获得金牌。DeepMind的AlphaProof和AlphaGeometry 2系统在比赛中完成了6道题中的4道，每道题都获得满分。AI在几何题上的表现尤其引人注目，Alpha

在这首《数学之歌》中，我们向每一位热爱数学的你致敬。歌曲以欢快的旋律和生动的歌词，展现了数学的魅力和乐趣。它告诉我们，数学不仅仅是冰冷的数字和公式，更是一种探索世界、发现真理的思维方式。让我们一起感受数学之美，享受数学带

这是一首为数学灵感所创作的歌曲，在2023年阿里巴巴全球数学竞赛颁奖典礼上由乐队现场演绎。歌曲中融入了多种数学概念，如π、巴赫的《布兰登堡协奏曲》第1号、螺旋、随机游走以及黎曼ζ函数，展现了数学与艺术的完美结合，让真理与

解决群晖中Apache服务器启动失败的问题，首先尝试了卸载重装、重启syslog-ng等方法，但均无效。最终发现卸载Apache和Web Station，然后重新安装是有效的解决方案。卸载Web Station时需勾选移

【转载】最无趣的数字 人们常被问及最喜欢的数字，往往会想到圆周率、自然底数等，但有些数字，如1729，似乎平平无奇。然而，数学家Godfrey Harold Hardy和同事Srinivasa Ramanujan却认为

《【数学歌曲】小学数学百战成诗》是一首以数学为主题的歌曲，旨在通过轻松愉快的旋律和歌词，帮助小学生更好地理解和记忆数学知识。歌曲以生动的比喻和韵律，将数学概念转化为易于记忆的诗歌，让学习数学变得既有趣又高效。以下是歌曲的

《圆周率之歌》是一首以数学常数圆周率为主题的趣味歌曲。中文版翻唱了日文原版，歌词中巧妙地将圆周率的数字融入旋律，使得这首歌曲既富有教育意义，又充满音乐性。歌曲通过轻松愉快的旋律，向听众介绍了圆周率这一数学概念，同时也展现

在这首名为《几何辅助线之歌（春风十里）》的歌曲中，我们被带入了几何世界的奇妙之旅。歌曲以春风十里的诗意开头，将几何辅助线的概念巧妙地融入歌词。通过生动的比喻，歌曲将辅助线的性质和作用描绘得栩栩如生。例如，歌词中提到“辅助

高中数学有点甜，歌词描绘了学生与数学的互动，从对数学的抱怨到逐渐发现数学的乐趣。歌词中提到代数、几何、三角函数、不等式等数学概念，以及学习数学过程中的挑战和成就感。以下是歌词的摘录： - “高中数学有点甜，老师：上完一